定義：在等腰三角形中，若有一條邊是另一條邊的2倍，則稱這個三角形為倍腰三角形．
理解定義：若有一個倍腰三角形有一條邊為2，這個倍腰三角形的周長為 5或105或10．
性質(zhì)探究：判斷下列關于倍腰三角形的說法是否正確，正確的打“√”；錯誤的打“×”；
（1）所有的倍腰三角形都是相似三角形 √√．
（2）如圖1，依次連接倍腰三角形ABC各邊的中點，則圖1中共有4個倍腰三角形 ××．
性質(zhì)應用：
（3）如圖2，倍腰三角形ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，若⊙O的半徑為1，求倍腰三角形ABC的面積．
拓展應用：
（4）如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，直徑BH⊥AF于點D，AF與BC相交于點E，AC與BH相交于點G，△ABE是倍腰三角形，其中AB=AE，BE=2．請直接寫出CG的長．
【考點】圓的綜合題．
【答案】5或10；√；×
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 17:0:8組卷：82引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知在△ABC中，⊙O為△ABC的外接圓，E為
的中點，過E作EF⊥直線AB，垂足為F．?BAC
（1）如圖1，若AC＞AB，線段AC，AB、AF的關系為 ；
（2）如圖2，若AB＞AC，探求線段AC，AB、AF的關系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面積．
發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：154引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點（0＜AC＜34）．以點A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連接OE并延長交⊙A于點F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當CE=EF時，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點E的坐標；
（3）當點C在線段OA上運動時，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2