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規(guī)定
C
m
x
=
x
x
-
1
x
-
m
+
1
m
!
,其中x∈R,m∈N,且
C
0
x
=
1
,這是組合數(shù)
C
m
n
(n,m∈N,且m≤n)的一種推廣.
(1)求
C
3
-
7
的值.
(2)組合數(shù)具有兩個性質(zhì):①
C
m
n
=
C
n
-
m
n
;②
C
m
n
+
C
m
+
1
n
=
C
m
+
1
n
+
1
.這兩個性質(zhì)是否都能推廣到
C
m
x
(x∈R,m∈N)?若能,請寫出推廣的形式并給出證明;若不能,請說明理由.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/13 2:0:1組卷:37引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.下列關(guān)于排列組合數(shù)的等式或說法正確的有(  )
    發(fā)布:2024/7/7 8:0:9組卷:85引用:6難度:0.7
  • 2.若組合數(shù)
    C
    3
    m
    A
    2
    m
    滿足
    C
    3
    m
    =
    A
    2
    m
    ,則m=
    發(fā)布:2024/6/4 8:0:5組卷:17引用:2難度:0.8
  • 3.產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實際問題,假定在N件產(chǎn)品中有M件不合格品,在產(chǎn)品中隨機抽n件做檢查,發(fā)現(xiàn)k件不合格品的概率為
    P
    X
    =
    k
    =
    C
    k
    M
    C
    n
    -
    k
    N
    -
    M
    C
    n
    N
    ,
    k
    =
    t
    ,
    t
    +
    1
    ?
    ,
    s
    ,其中s是M與n中的較小者,t在n不大于合格品數(shù)(即n≤N-M)時取0,否則t取n與合格品數(shù)之差,即t=n-(N-M).根據(jù)以上定義及分布列性質(zhì),請計算當(dāng)N=16,M=8時,
    C
    0
    8
    C
    4
    8
    +
    C
    1
    8
    C
    3
    8
    +
    C
    2
    8
    C
    2
    8
    +
    C
    3
    8
    C
    1
    8
    +
    C
    4
    8
    C
    0
    8
    =
    ;若N=2n,M=n,請計算
    C
    0
    n
    C
    1
    n
    +
    C
    1
    n
    C
    2
    n
    +
    C
    2
    n
    C
    3
    n
    +
    ?
    +
    C
    n
    -
    2
    n
    C
    n
    -
    1
    n
    +
    C
    n
    -
    1
    n
    C
    n
    n
    =
    .(用組合數(shù)表示)
    發(fā)布:2024/6/26 8:0:9組卷:52引用:3難度:0.5
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