陀螺又稱陀羅,是中國民間最早的娛樂健身玩具之一,在山西夏縣新石器時代的遺址中就發(fā)現(xiàn)了石制的陀螺.如圖所示的陀螺近似看作由一個圓錐與一個圓柱組成的組合體,其中圓柱的底面半徑為1,圓錐與圓柱的高均為1,若該陀螺由一個球形材料削去多余部分制成,則球形材料體積的最小值為( ?。?/h1>
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積.
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/19 8:0:9組卷:335引用:8難度:0.5
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1.如圖,在空間幾何體ABCDFE中,四邊形ABCD為直角梯形,四邊形ABEF為矩形,AB=AD=2,AF=BC=1,BC∥AD,AB⊥AD,BC⊥BE,
=3AM.MB
(1)證明:CF⊥ME;
(2)求三棱錐C-DEF的體積.發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:71引用:1難度:0.6 -
2.如圖,在幾何體ANB1BCC1中,四邊形ABB1N為梯形,四邊形BCC1B1為矩形,平面BCC1B1⊥平面ABB1N,AN∥BB1,AB⊥AN,BB1=2AB=2AN=8.
(1)求證:平面BNC⊥平面B1NC1;
(2)求三棱錐A-BCN與四棱錐N-BCC1B1的體積的比值.發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:36引用:3難度:0.5 -
3.如圖,空間幾何體ADE-BCF中,四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF
是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,AD⊥DC,AB=AD=DE=2,EF=4,M是線段AE上的動點.
(1)求證:AE⊥CD;
(2)試確定點M的位置,使AC∥平面MDF,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,求空間幾何體ADM-BCF的體積.發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:298引用:5難度:0.3
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