如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+k經(jīng)過點A（-3，0），C（32，332）兩點．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，點P是第二象限拋物線上一點，連接AC，過點P作y軸的平行線交AC于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,PQ的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC、OC，過點Q作QN⊥AC交x軸于點N，點M在線段BC上，CM=NO，連接MN交CO于點E，連接QE，將△CQE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CQ'E'，使點E的對應(yīng)點E'落在線段BC上，點Q的對應(yīng)點Q'，E'Q'交x軸于點H，連接MH，當(dāng)2CM-QN=33MH時，求直線PQ'的解析式．
3
2
3
3
2
3
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）拋物線解析式為y=-x2+2；
（2）d=-t2-t+；
（3）y=-x+．
2
3
9
3
（2）d=-
2
3
9
3
3
3
（3）y=-
2
3
3
3
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A（-2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m（1＜m＜4）．連接AC、BC、DB、DC．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積時，求m的值；
（3）當(dāng)m=3時，若點M是x軸正半軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：932引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+
cx+c與x軸交于點A和B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，2）．P是拋物線上一動點（不與點C重合），過點C作平行于x軸的直線，過點P作PD∥y軸交CD于點D．2
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)△CDP為等腰直角三角形時，求點D的坐標(biāo)；
（3）將△CDP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到△CD'P′（點D和P分別對應(yīng)點D'和P′），若點P′恰好落在坐標(biāo)軸上，請直接寫出此時點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：1089引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=a（x+3）（x-3）與x軸負(fù)半軸交于點C，正半軸交于點A，拋物線經(jīng)過點
．B（-32，332）
（1）求拋物線解析式；
（2）動點D從O出發(fā)沿OA向點A運動，動點E從B出發(fā)沿BC向點C運動，D，E同時出發(fā)，速度均為1個單位/秒，運動時間為t,連接DE與OB交于點F，BF的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BF=2OF時，連接OE，點P為第一象限內(nèi)一點，連接EP，DP，∠EPD=60°，延長PD交BO的延長線于點Q，若DQ=OE，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：50引用：1難度：0.3