如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，BC是直徑，∠ABC的角平分線BD與⊙O交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)M，且BM=MD，連接OD，交AC于點(diǎn)N．
（1）證明：OD⊥AC；
（2）試猜想AB與OD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）OD=AB．
（2）OD=
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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