如圖①是1個直角三角形和2個小正方形，直角三角形的三條邊長分別是a、b、c,其中a、b是直角邊．正方形的邊長分別是a、b.

（1）將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構成一個大正方形（如圖②）．用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積：方法一：
（a+b）²
（a+b）²
；方法二：
a²+2ab+b²
a²+2ab+b²
；
（2）觀察圖②，試寫出（a+b）²，a²，2ab,b²這四個代數(shù)式之間的等量關系；
（3）請利用（2）中等量關系解決問題：已知圖①中一個三角形面積是6，圖②的大正方形面積是49，求a²+b²的值．
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結論，求：997²+2×3×997+3²的值．

【答案】（a+b）²；a²+2ab+b²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：377引用：2難度：0.1

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1．用代數(shù)式表示a除以b的商與1的和為

．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：42引用：1難度：0.7
解析
2．（1）生活中我們常用的是十進制計數(shù)法，即滿十進一，比如：3516可表示為3×1000+5×100+1×10+6．有一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,百位上的數(shù)字是c,這個三數(shù)位可用式子表示為
．
（2）中國奇書《易經(jīng)》中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來計數(shù)，即“結繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿五進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是
．
（3）如果按照《易經(jīng)》中的“滿五進一”計數(shù)，即五進制計數(shù)，有一個三位數(shù)，從右到左每個數(shù)位上的數(shù)分別為a,b,c,這個三數(shù)位可用式子表示為
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：189引用：3難度：0.6
解析
3．商店上月收入為a元，本月比上月的2倍還多8元，本月的收入為

元（用含a的式子表示）．
發(fā)布：2024/10/26 9:30:2組卷：374引用：4難度：0.5
解析

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1．用代數(shù)式表示a除以b的商與1的和為 ．