1．如圖1，拋物線y=ax²+ax-2a（a＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C，點P（2，h）在拋物線上，且△ABC的面積為．
?
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D在第三象限內(nèi)的拋物線上，當(dāng)△ADP的面積為21時，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，直線EF：y=mx+n（m＞0）交拋物線于E，F(xiàn)兩點，直線PF，PE分別與y軸的正、負(fù)半軸交于M，N兩點，且OM?ON=4．求證：直線EF必過定點，并求出這個定點的坐標(biāo)．

2．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c的頂點為D，與x軸交于點A，B兩點，與y軸交于點C，直線y=-x+3與拋物線交于點B及點C．

（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方（不和點B、C重合）拋物線上有一動點P．
①點P的縱坐標(biāo)y_p的取值范圍為 ；
②過點P作x軸的平行線，交直線BC于點Q，求PQ的最大值；
（3）如圖2當(dāng)P在拋物線上運動時（不和點A、B、C重合），過點P作x軸的垂線，交直線BC于點E，交x軸于點F，當(dāng) PE=2EF時，求點P的坐標(biāo)．

3．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．?（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使△ACM的周長值最小？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在拋物線上有一點P，過點P作x軸的垂線交x軸于點Q，若△APQ是等腰直角三角形，求點P的坐標(biāo)．