十月份某校九年級(jí)學(xué)生分批在寧鄉(xiāng)炭河里開(kāi)展了以“品商周文化，探青銅奧秘”為主題的實(shí)踐活動(dòng)．同學(xué)們對(duì)炭河里的標(biāo)志性建筑“四羊方尊女神像”印象深刻，它由四羊方尊與人面紋方鼎這兩件在炭河出土的國(guó)之重器藝術(shù)演化而來(lái)，它是寧鄉(xiāng)的守護(hù)神，是寧鄉(xiāng)人的精神圖騰，是寧鄉(xiāng)偉大女性的化身．小李曾經(jīng)通過(guò)測(cè)量計(jì)算過(guò)該雕像的高度，他測(cè)量的方法是：如圖，他先在A處測(cè)得雕像頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著B(niǎo)A的方向后退30m至C處，測(cè)得雕像頂端點(diǎn)D的仰角為30°．求該雕像BD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)3≈1.73，2≈1.41）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】該雕像BD的高度為（15+15）米．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：11引用：1難度：0.6
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1．如圖，某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)60m到達(dá)山腳點(diǎn)B，測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°，塔底點(diǎn)E的仰角為30°，求塔ED的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：2130引用：9難度：0.5 -
2．我市城市規(guī)劃期間，欲拆除沿江路一電線桿AB（如圖），已知望月堤D距電線桿AB水平距離為14m,背水面CD的坡度i=2：1，堤高CF為2m,在堤頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道，試問(wèn)在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上，請(qǐng)說(shuō)明理由．（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）（，3≈1.732）2≈1.414發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：44引用：2難度：0.5 -
3．隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無(wú)人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量翡翠湖某處東西岸邊B，C兩點(diǎn)之間的距離．如圖所示，小星站在湖邊的B處遙控?zé)o人機(jī)，無(wú)人機(jī)在A處距離地面的飛行高度是161.6m,此時(shí)從無(wú)人機(jī)測(cè)得岸邊C處的俯角為63°，他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)，仰角為α，若小星的身高BE=1.6m,EA=200m（點(diǎn)A，E，B，C在同一平面內(nèi)）．
（1）求仰角α的正弦值；
（2）求B，C兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到1m）．
（sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：369引用：6難度：0.6
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