如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑的圓恰好與AB相切，切點為D，⊙O與AC的另一個交點為E．
（1）求證：BO平分∠ABC；
（2）若∠A=30°，AE=1，求BO的長．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）2．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1202引用：8難度：0.7

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半徑為1，點P是斜邊AB上的點，過點P作⊙C的一條切線PQ（點Q是切點），則線段PQ的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：655引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，已知⊙O的直徑AB為8，點M是⊙O外一點，若MB是⊙O的切線，B為切點，且MB=3，Q為⊙O上一動點，則MQ的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：378引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，BE是⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．
發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：7001引用：31難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑的圓恰好與AB相切，切點為D，⊙O與AC的另一個交點為E．（1）求證：BO平分∠ABC；（2）若∠A=30°，AE=1，求BO的長．