熱愛數(shù)學(xué)的小廈同學(xué)在平面直角坐標(biāo)系中選取了直線l上的兩點A（-4，0）和B（0，2），然后如圖1所示擺放一個直尺，使直尺邊緣恰好經(jīng)過這兩個點，他驚奇地發(fā)現(xiàn)直線l上的任意一點沿直線l移動時，其坐標(biāo)變化是有規(guī)律的．
（1）【描述規(guī)律】我們發(fā)現(xiàn)：①將點A沿此直線移動到點B時，橫坐標(biāo)增加了4個單位長度，縱坐標(biāo)增加了 22個單位長度；將點B沿此直線移動到點（2，3）時，橫坐標(biāo)增加了2個單位長度，其縱坐標(biāo)增加了 11個單位長度；
②現(xiàn)將直線l上任意一點P（m,n）沿直線l平移至點Q，若點Q的橫坐標(biāo)為m+t,則點Q的縱坐標(biāo)為 n+t2n+t2（用含n、t的式子表示）；
（2）【應(yīng)用規(guī)律】如圖1，繼續(xù)在直尺邊緣放置一個三角形紙板ADC，點C（-6，a），點D（-3，-3），將三角形紙板ADC緊靠直尺邊緣向上推動至△EFG的位置，其中點A的對應(yīng)點是點E（a+t,q），點D的對應(yīng)點是點F（2t+5a,n），點C的對應(yīng)點是點G，求點G的坐標(biāo)；（可直接使用（1）中的規(guī)律）
（3）在（2）的條件下，如圖2所示，點H（s,0）在x軸上，其中0＜s＜1，點K在直線DF上，∠BHK=130°，在∠EBH內(nèi)部有一點N，使∠HBN=3∠EBN，∠BNK=80°，若四邊形BHKN為凸四邊形，則請在圖2中畫出示意圖，并求∠HKN與∠NKF的數(shù)量關(guān)系．
t
2
t
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；1；n+
t
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：189引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知：如圖①，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=12cm,BD=16cm.點P從點A出發(fā)，沿AB方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s,EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點E，Q，F(xiàn)；當(dāng)直線EF停止運動時，點P也停止運動．連接PC、PE，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，點A在線段PE的垂直平分線上？
（2）設(shè)四邊形PCFE的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，連接PO、EO，是否存在某一時刻t,使∠POE=90°？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：374引用：3難度：0.1 -
2．（1）問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BD和線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．
（2）探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC邊上，試探索線段BD，CD，DE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；
（3）應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=12，CD=4，求AD的長．
發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：348引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,AD=10cm,點P、Q分別是線段CD和AD上的動點．點P以2cm/s的速度從點D向點C運動，同時點Q以1cm/s的速度從點A向點D運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，兩點停止運動，將PQ沿AD翻折得到QP'，連接PP'交直線AD于點E，連接AC、BQ．設(shè)運動時間為t（s），回答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥AC？
（2）求四邊形BCPQ的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某時刻t,使點Q在∠P'PD平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：244引用：2難度：0.1