當前位置： 2021年浙江省臺州市海山教育聯(lián)盟中考數(shù)學模擬試卷> 試題詳情

疫情以來，越來越多的廠家轉(zhuǎn)型為電商．某工廠在網(wǎng)上接到一批產(chǎn)品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批產(chǎn)品的出廠價為每件20元，設第x天（1≤x≤15，x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表：

天數(shù)（x） 1 3 6 10

每件成本p（元） 6.5 7.5 9 11

任務完成后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關系：
y
=
2
x
+
20
（
1
≤
x
＜
10
，
x
為整數(shù)
）
40
（
10
≤
x
≤
15
，
x
為整數(shù)
）
，設李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元．
（1）直接寫出p與x,W與x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）任務完成后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為297元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金，請計算李師傅共可獲得多少元獎金？

【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：50引用：1難度：0.5

相似題

1．小敏在一次投擲實心球的訓練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
2．某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品，據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件，設銷售單價為x元（x＞50），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關系式：
（標明x的取值范圍）；
（2）設一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關系式，并確定當單價是多少時利潤最大；
（3）在超市對該種商品投入不超過12000元的情況下，使得一周銷售利潤為8000元，銷售單價應定為多少元？
發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：7引用：1難度：0.5
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過對當?shù)厥袌稣{(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時降價銷售，設每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
（1）當售價為每千克65元時，每周銷售量為
千克，利潤為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當銷售單價定為多少元時，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：225引用：4難度：0.5
解析

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1．小敏在一次投擲實心球的訓練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績?yōu)椋ā 。?/h2>

1．小敏在一次投擲實心球的訓練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>