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把與直線l垂直的向量稱為直線l的法向量．設(shè)
e
=
（
A
，
B
）
是直線l的一個(gè)方向向量，那么
n
=
（
-
B
，
A
）
就是直線l的一個(gè)法向量．借助直線的法向量，我們可以方便地計(jì)算點(diǎn)到直線的距離．已知P是直線l外一點(diǎn)，
n
是直線l的一個(gè)法向量，在直線l上任取一點(diǎn)Q，那么
PQ
在法向量
n
上的投影向量為
（
|
PQ
|
cosθ
）
?
n
|
n
|
（θ為向量
n
與
PQ
的夾角），其模就是點(diǎn)P到直線l的距離d,即
d
=
|
PQ
?
n
|
|
n
|
．據(jù)此，請(qǐng)解決下面的問題：已知點(diǎn)A（-4，0），B（2，-1），C（-1，3），則點(diǎn)A到直線BC的距離是（　?。?/h1>

【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：108引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．已知空間向量
    a
    =
    （
    2
    ，
    1
    ，-
    3
    ）
    ，則向量
    a
    在坐標(biāo)平面xOy上的投影向量是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 22:30:2組卷：545引用：3難度：0.9

  • 2．已知空間向量
    a
    =（3，4，0），
    b
    =（-3，1，4），則
    b
    在
    a
    上的投影向量坐標(biāo)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：233引用：7難度：0.7

  • 3．已知向量
    a
    =
    （
    2
    3
    ，
    0
    ，
    2
    ）
    ，向量
    b
    =
    （
    1
    2
    ，
    0
    ，
    3
    2
    ）
    ，則向量
    a
    在向量
    b
    上的投影向量為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 3:0:2組卷：281引用：13難度：0.9
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