我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義

a

m

n

=

n

a

m

（a＞0，m,n是正整數(shù)，且n.＞1）如

8

2

3

=

3

8

2

=4．于是，在條件a＞0，m,n是正整數(shù)，且n.＞1下，根式都可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式．正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定

a

-

m

n

=

1

a

m

n

（a＞0，m,n是整數(shù)，且n＞1），規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)．整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用．根據(jù)上述定義，解答下面的問題：
（1）求值：

4

3

2

=

8

8

，

5

2

3

5

2

3

=

3

5

2

；
（2）計算：

9

1

2

-

8

1

3

=

1

1

；
（3）用分數(shù)指數(shù)冪的形式表：a²?

3

a

2

（a＞0）；
（4）

a

1

2

+

a

-

1

2

=5，求a+a^-1（a＞0）．