如圖1，直線y=43x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以A為頂點，以AB為腰在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若M為x軸上的一個動點，N為直線AB上的一個動點，以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出滿足條件的M點、N點坐標(biāo)；
（3）如圖3，P為y軸負(fù)半軸上的一個動點，當(dāng)P點沿y軸負(fù)方向向下運動時，以P為頂點，以AP為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求證：OP-DE為定值．
4
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（-7，3）．
（2）點N（-，3），M（-，0）或N（-，3），M（，0）或N（-，-3），M（-，0）．
（3）3．
（2）點N（-
3
4
37
4
3
4
13
4
21
4
37
4
（3）3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1582引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應(yīng)點是C1．
①當(dāng)點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應(yīng)點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點A的坐標(biāo)為（4，0）．點P是直線y=x+3在第一象限內(nèi)的點，過P作PM⊥x軸于點M，O是原點．-12
（1）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x,y），試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點Q，使△QOA是以O(shè)A為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5