1．如圖所示，一質量為m的小球A塞在一質量為4m、兩端開口的長直圓管B之中，圓管B的外壁光滑，小球A與圓管內壁的滑動摩擦力大小為，將圓管B沿傾角θ=37°的固定斜面斜向下放置，開始時按住圓管B，此時小球A靜止于圓管B的最上端，在斜面上距離B下端x₀=3m的P點處靜置一質量為20m的小物塊C，C與斜面間的動摩擦因數μ=0.8，現(xiàn)將圓管B由靜止釋放，已知斜面足夠長，A、C均可視為質點，B與C碰撞為彈性碰撞，不計碰撞時間，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。求：
（1）B第一次與C碰撞后，A與B在相對靜止之前，A、B的加速度大小分別是多少？
（2）從B與C第一次碰撞到A與B第一次剛好相對靜止過程經歷的時間；
（3）B與C第一次碰撞后，A與B第一次相對靜止時，A距離B上端口的距離；
（4）若將C固定在P點，其他條件不變，要使A不能從B中滑出與C相撞，B的長度至少為多少？

2．某課外小組制作了如圖所示的軌道，數字“0”和“9”豎直軌道內部光滑且固定，水平直軌道粗糙，左側固定水平彈射器，整個裝置位于同一豎直平面。兩小球可視為質點，小球1壓縮彈射器并被鎖定，小球2位于軌道“9”最底端C處，質量均為m=5×10^-3kg,與水平軌道之間的動摩擦因數均為μ=0.5，小球接觸即粘合在一起。軌道小圓弧半徑R=1.0m,大圓弧半徑為2R，圓弧軌道最低點A與A′相靠但不相疊，小球能夠無能量損失地通過。當彈射器釋放的彈性勢能為E_p0時，小球恰好能經過B點。不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²。求：
（1）彈射器釋放的彈性勢能為時，求兩球碰后瞬間對圓弧軌道C點壓力大小F_NC；
（2）彈射器釋放的彈性勢能為時，兩球碰后能經過E點拋出，（假設拋出后與軌道沒有碰撞），判斷拋出后運動的最高點G與D點相比哪點高。

3．我校某班學生為了測定一玩具手槍子彈的出口速度，他們取來一個乒乓球，在球上挖一個小洞，再向里面填入一些橡皮泥，用天平測出它和子彈的質量分別為M和m,然后把乒乓球放在桌子的邊緣，再將玩具手槍裝彈上弦，支在桌面上，水平瞄準球的圓孔，扣動扳機后，子彈射入孔中，與大球一同水平拋出，桌面的高度為h,乒乓球落地點離桌子邊緣的水平距離為s,請你用所測量的量表示出子彈的速度。