概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）4，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作an，讀作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接寫出結(jié)果：23=1212；
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是 ②③②③；
①任何非零數(shù)的2次商都等于1；
②對于任何正整數(shù)n,（-1）n=-1；
③34=43；
④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
例：24=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=（12）2．
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式（-3）4=1919；（18）n=8n-28n-2；
（4）計(jì)算：72÷（-12）5×（-13）3+（-15）3×15．
1
2
1
2
1
2
×
1
2
×
1
2
1
2
1
9
1
9
1
8
1
2
（
-
1
3
）
1
5
1
5
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；②③；；8n-2
1
2
1
9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：123引用：6難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1、2，若A1、A2關(guān)于O對稱，A2、A3關(guān)于點(diǎn)P對稱，A3、A4關(guān)于點(diǎn)O對稱，A4、A5關(guān)于點(diǎn)P對稱……依此規(guī)律，則點(diǎn)A2022表示的數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：170引用：1難度：0.7 -
2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，……，第2022次輸出的結(jié)果為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：428引用：5難度：0.5 -
3．觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問題．請你擦亮眼睛，開動腦筋，解答下列問題．
（1）觀察下列等式：=1-11×2，12=12×3-12，13=13×4-13，…14
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫出第5個等式是 ，第n個等式是 ；
②計(jì)算：1×+12×12+13×13+…+14×12021；12022
（2）思考運(yùn)用以上方法計(jì)算：+14+112+124+140+160+184+1112+1114的值．1180發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6