已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lg
4
x
，g（x）=log₂（ax+1）．
（1）若函數(shù)y=1-g（x）在[1，2]內(nèi)有唯一零點，求a的取值范圍．
（2）設函數(shù)φ（x）的最大值、最小值分別為M，m,記D[φ（x）]=M-m.設a=2，函數(shù)φ（x）=g（x）-log₂x,當x∈[1，t₁]，
t
2
∈
[
1
10
，
10
]
時，D[φ（x）]＞D[f（t₂）]恒成立，求t₁的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：38引用：5難度：0.5

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1．設函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：417引用：2難度：0.7
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調(diào)，函數(shù)g（x）的圖像關(guān)于x=1對稱，當x≥1時，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求函數(shù)h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
3．若O為坐標原點，P是直線x-y+2=0上的動點，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
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1．設函數(shù)f（x）=2（x-1）2x2+1的最大值為M，最小值為m,則M+m=（ ）