我們學(xué)過(guò)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，那么多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式該怎么計(jì)算呢？我們也可以用豎式進(jìn)行類似演算，即先把被除式、除式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小依次排列項(xiàng)的順序，并把所缺的次數(shù)項(xiàng)用零補(bǔ)齊，再類似數(shù)的豎式除法求出商式和余式，其中余式為0或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)．
例：計(jì)算（8x2+6x+1）÷（2x+1），可依照672÷21的計(jì)算方法用豎式進(jìn)行計(jì)算．因此（8x2+6x+1）÷（2x+1）=4x+1．
（1）（x3+4x2+5x-6）÷（x+2）的商是 x2+2x+1x2+2x+1，余式是 -8-8．
（2）利用上述方法解決：若多項(xiàng)式2x4+4x3+ax2+8x-b能被x2-x+1整除，求ab值．
（3）已知一個(gè)長(zhǎng)為（x+2），寬為（x-2）的長(zhǎng)方形A，若將它的長(zhǎng)增加6，寬增加a就得到一個(gè)新長(zhǎng)方形B，此時(shí)長(zhǎng)方形B的周長(zhǎng)是A周長(zhǎng)的2倍（如圖3）．另有長(zhǎng)方形C的一邊長(zhǎng)為（x+10），若長(zhǎng)方形B的面積比C的面積大76，求長(zhǎng)方形C的另一邊長(zhǎng)．
【答案】x2+2x+1；-8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：950引用：4難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2499引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫(xiě)明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
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