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基本不等式是均值不等式“鏈”
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
n
≥
n
a
1
a
2
…
a
n
（
a
1
，
a
2
，…，
a
n
≥0）中的一環(huán)（n=2時），而利用該不等式鏈我們可以解決某些函數的最值問題，例如：求y=
4
x
2
+x（x＞0）的最小值我們可以這樣處理：y=
4
x
2
+
x
=
4
x
2
+
x
2
+
x
2
≥
3
3
4
x
2
?
x
2
?
x
2
=3，即ymin=3，當且僅當
4
x
2
=
x
2
時等號成立．那么函數f（x）=x2+
16
x
+1（x∈[1，3]）的最小值為（　?。?/h1>

【答案】B
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/4 4:0:1組卷：61難度：0.8
相似題

  • 1．設f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
    （1）求a的值及f（x）的定義域．
    （2）求f（x）在區(qū)間[0，
    3
    2
    ]上的最大值．

    發(fā)布：2024/12/10 12:0:1組卷：635引用：40難度：0.5

  • 2．已知a＞0，且a≠1，若函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    a
    ln
    （
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    3
    ）
    有最大值，則關于x的不等式
    lo
    g
    a
    （
    x
    2
    -
    5
    x
    +
    7
    ）
    ＞
    0
    的解集為
    ．

    發(fā)布：2024/12/2 9:0:2組卷：165引用：4難度：0.5

  • 3．設函數y=lnx的反函數為y=g（x），函數f（x）=
    x
    2
    e
    ?g（x）-
    1
    3
    x3-x2（x∈R）
    （Ⅰ）求函數y=f（x）的單調區(qū)間
    （Ⅱ）求y=f（x）在[-1，2ln3]上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：88引用：1難度：0.3
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