如圖1，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，交⊙O于點(diǎn)D，垂足為E，連接AD．
（1）求證：∠BAC=2∠CAD；
（2）如圖2，連接CD，點(diǎn)F在線段BD上，且DF=2DC，G是?BC的中點(diǎn)，連接FG，若FG=2，CD=22，求⊙O的半徑．
?
BC
2
【答案】（1）答案見(jiàn)解析；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1221引用：5難度：0.2
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1．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的長(zhǎng)．245發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：1354引用：18難度：0.1 -
2．如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，P是⊙O上一點(diǎn)，D是BP延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)，且∠DAP=∠ABP，若AD=4，PD=2，則線段AB的長(zhǎng)是．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：371引用：5難度：0.5 -
3．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)D是上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），下列結(jié)論中不一定成立的是（ ?。?/h2>?AC發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：128引用：5難度：0.6