如圖，已知：在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分線(xiàn)BD，交AC于點(diǎn)D，作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明）；
（2）連接DE，判定直線(xiàn)AB與DE的位置關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：273引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，要在平行四邊形ABCD內(nèi)作一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：
甲：連接AC，作AC的中垂線(xiàn)交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形；
乙：分別作∠A與∠B的平分線(xiàn)AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：246引用：6難度：0.6 -
2．下面是小明設(shè)計(jì)的“作圓的內(nèi)接等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖，AB是⊙O的直徑．
求作：⊙O的內(nèi)接等腰直角三角形ABC．
作法：①分別以點(diǎn)A．B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；12
②作射線(xiàn)OM交⊙O于點(diǎn)C；
③連接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的等腰直角三角形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解決下面的問(wèn)題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明△ABC是等腰直角三角形．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：65引用：1難度：0.7 -
3．按照下列要求畫(huà)圖并填空：
如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線(xiàn)，交OA于點(diǎn)C；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上作△OPC的邊OC上的高，垂足為H；
（3）線(xiàn)段的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線(xiàn)OA的距離；
（4）線(xiàn)段PC、PH、OC這三條線(xiàn)段大小關(guān)系是（用“＜“號(hào)連接）．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：54引用：3難度：0.7