在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，連接FE，且∠CEF=∠BAC．
（1）如圖1，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）如圖2，連接FA、BE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有等于△AED面積的2倍的三角形．
【答案】（1）見解析；
（2）圖2中所有等于△AED面積的2倍的三角形是△AFC，△ADC，△ABE，△EBC，△DBC．
（2）圖2中所有等于△AED面積的2倍的三角形是△AFC，△ADC，△ABE，△EBC，△DBC．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：121引用：3難度：0.5
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1．如圖，AH是△ABC的高，CD是△ABC的中線，AH=CD，DE∥AC，BE∥CD，直線AH交CD于點(diǎn)M，交CE于點(diǎn)N．
（1）求證：四邊形BDCE是平行四邊形；
（2）求∠BCD的度數(shù)；
（3）當(dāng)BC=，CN=4EN時(shí)，求線段MH的長(zhǎng)．3發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：489引用：2難度：0.3 -
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（1）連接AE，CF，求證：△AED≌△CFB．
（2）連接CE，AF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：200引用：2難度：0.5 -
3．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，BO=DO．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）過點(diǎn)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE，若∠CDE=∠CBD=15°，則∠ABC的度數(shù)是 °．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：330引用：3難度：0.7