圖1是疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)小紅測(cè)溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄BC與手臂MC始終在同一直線上，槍身BA與額頭保持垂直．量得胳膊MN=28cm,MB=42cm,肘關(guān)節(jié)M與槍身端點(diǎn)A之間的水平寬度為25.3cm（即MP的長(zhǎng)度），槍身BA=8.5cm.
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）測(cè)溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)A與額頭距離范圍為3～5cm.在圖2中，若測(cè)得∠BMN=68.6°，小紅與測(cè)溫員之間距離為50cm.問(wèn)此時(shí)槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并說(shuō)明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，2≈1.414）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）∠ABC=180°-66.4°=113.6°；
（2）槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離是在規(guī)定范圍內(nèi)．
（2）槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離是在規(guī)定范圍內(nèi)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：3941引用：34難度：0.6
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1．某工程隊(duì)準(zhǔn)備從A到B修建一條隧道，測(cè)量員在直線AB的同一側(cè)選定C，D兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，如圖，測(cè)得AC長(zhǎng)為km,CD長(zhǎng)為322（34+2）km,BD長(zhǎng)6km,∠ACD=60°，∠CDB=135°，求隧道AB的長(zhǎng)度（點(diǎn)A，B，C，D在同一水平面內(nèi)）．32發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：187引用：1難度：0.4 -
2．圖1是掛墻式淋浴花灑的實(shí)物圖，圖2是抽象出來(lái)的幾何圖形．為使身高175cm的人能方便地淋浴，應(yīng)當(dāng)使旋轉(zhuǎn)頭固定在墻上的某個(gè)位置O，花灑的最高點(diǎn)B與人的頭頂?shù)你U垂距離為15cm,已知龍頭手柄OA長(zhǎng)為10cm,花灑直徑AB是8cm,龍頭手柄與墻面的較小夾角∠COA=26°，∠OAB=146°，則安裝時(shí)，旋轉(zhuǎn)頭的固定點(diǎn)O與地面的距離應(yīng)為多少？（計(jì)算結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：1843引用：13難度：0.7 -
3．一酒精消毒瓶如圖1，AB為噴嘴，△BCD為按壓柄，CE為伸縮連桿，BE和EF為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，∠DBE=∠BEF=108°，BD=6cm,BE=4cm.當(dāng)按壓柄△BCD按壓到底時(shí)，BD轉(zhuǎn)動(dòng)到BD′，此時(shí)BD′∥EF（如圖3）．
（1）求點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)D′的路徑長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)D到直線EF的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：2102引用：22難度：0.8