已知∠ABN=90°，在∠ABN內部作等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α≤90°）．點D為射線BN上任意一點（與點B不重合），連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉α得到線段AE，連接EC并延長交射線BN于點F． （1）如圖1，當α=90°時，線段BF與CF的數(shù)量關系是 BF=CFBF=CF；
（2）如圖2，當0°＜α＜90°時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； （3）過點E作EP⊥BN，垂足為點P．如圖3，當α=60°，AB=43，PD=1時，請直接寫出BD的長．
AB
=
4
3
【考點】旋轉的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】BF=CF
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：323引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，點E為AD所在直線上的一個動點．連接CE，將線段CE繞點C順時針旋轉120°后得到對應的線段CF，連接DF，則線段DF的最小值為．3發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：625引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點H在CD上，且CH=2，點E繞著點B旋轉，且BE=2，在CE的上方作正方形EFGC，連接AF、FH，則線段AF的長為 ，線段FH的最小值是 ．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：94引用：3難度：0.4 -
3．如圖1，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF重合放置，將三角尺DEF沿AB平移，點D落在AB的中點處；如圖2，在圖1的基礎上將三角尺DEF繞點D在平面內旋轉，若AC=DF=2，∠A=∠EDF=45°，∠C=∠F=90°，當點C恰好落在三角尺DEF的邊上時，AF的長為 ．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：244引用：6難度：0.6