解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一，是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開啟的橋梁．
（Ⅰ）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m,從AB的中點C處開啟，則AC開啟至AC′的位置時，AC′的長為23.523.5m；
（Ⅱ）如圖②，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量解放橋的全長PQ，在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m,求解放橋的全長PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）．
【考點】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】23.5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/19 6:0:1組卷：1760引用：56難度：0.3
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1．如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測得∠CAO=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h,經(jīng)過0.1h,輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測得∠DBO=58°，此時B處距離碼頭O多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）發(fā)布：2025/6/19 20:0:1組卷：3947引用：59難度：0.5 -
2．如圖是某兒童樂園為小朋友設(shè)計的滑梯平面圖．已知BC=4米，AB=6米，中間平臺寬度DE=1米，EN、DM、CB為三根垂直于AB的支柱，垂足分別為N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距離BM的長度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）發(fā)布：2025/6/19 20:0:1組卷：1846引用：56難度：0.5 -
3．如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點A到調(diào)節(jié)器點O處的距離為80cm,AO與地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點O旋轉(zhuǎn)35°到OA′處，求調(diào)整后點A′比調(diào)整前點A的高度降低了多少厘米（結(jié)果取整數(shù)）？
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）發(fā)布：2025/6/19 20:30:1組卷：1335引用：57難度：0.7
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