離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為R的空心轉(zhuǎn)筒P，可繞過O點(diǎn)、垂直xOy平面（紙面）的中心軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動（角速度大小可調(diào)），其上有一小孔S。整個(gè)轉(zhuǎn)筒內(nèi)部存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。轉(zhuǎn)筒下方有一與其共軸的半圓柱面探測板Q，板Q與y軸交于A點(diǎn)。離子源M能沿著x軸射出質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）、速度大小不同的離子，其中速度大小為v₀的離子進(jìn)入轉(zhuǎn)筒，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好沿y軸負(fù)方向離開磁場。落在接地的筒壁或探測板上的離子被吸收且失去所帶電荷，不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用。
（1）①求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
②若速度大小為v₀的離子能打在Q板的A處，求轉(zhuǎn)筒P角速度ω的大?。?br />（2）較長時(shí)間后，轉(zhuǎn)筒P每轉(zhuǎn)一周有N個(gè)離子打在板Q的C處，OC與x軸負(fù)方向的夾角為θ，求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動一周的時(shí)間內(nèi)，C處受到平均沖力F的大?。?br />（3）若轉(zhuǎn)筒P的角速度小于

6

v

0

R

，且A處探測到離子，求板Q上能探測到離子的其他θ′的值（θ′為探測點(diǎn)位置和O點(diǎn)連線與x軸負(fù)方向的夾角）。