平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若兩垂線與坐標軸圍成矩形的周長數(shù)值是面積數(shù)值的2倍，則稱這個點為“二倍點”．例如，點P（32，3）是“二倍點”．
（1）在點A（1，1），B（-3，32），C（-6，3）中，是“二倍點”的有 BB；
（2）若點E為雙曲線y=-1x（x＞0）上任意一點．
①請說明隨著點E在圖象上運動，為什么函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大？
②若將點E向右平移一個單位，再向下平移一個單位得到點F．求證：點F為“二倍點”．
（3）已知“二倍點”M在拋物線y=43x2（x＞0）的圖象上，“二倍點”N在一次函數(shù)y=x（x＞0）的圖象上，點G在x軸上，坐標平面內有一點H，若以點M，N，G，H為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出點H的坐標．
3
2
3
2
1
x
4
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：156引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在拋物線上取B1（y=-23x2），在y軸負半軸上取一個點A1，使△OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點B2，在y軸負半軸上取點A2，使△A1B2A2為等邊三角形；重復以上的過程，可得△A99B100A100，則A100的坐標為32，-12．發(fā)布：2025/6/14 0:0:1組卷：598引用：19難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)
分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．y=-12x+2
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：2590引用：62難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
x2和直線y=x+m（m＞0）交于A、B兩點，直線y=x+m交y軸于點E．12
（1）當m=時，求A、B兩點的坐標；32
（2）若BE=2AE，求m的值；
（3）當m=時，平行于y軸的直線x=t交直線y=x+m和拋物線于C、D兩點，當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出t的值．32
發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：189引用：1難度：0.1