如圖，一次函數(shù)y=-34x+6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與直線y=54x相交于點C，過B作x軸的平行線l,點P為直線l上的動點．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）若S△AOC=S△BOP，求點P的坐標；
（3）在第一象限內(nèi)是否存在點E，使得△ABE是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
3
4
5
4
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（8，0），B（0，6），；
（2）點P的坐標為（5，6）或（-5，6）；
（3）點E的坐標為（6，14）或（14，8）．
C
（
3
，
15
4
）
（2）點P的坐標為（5，6）或（-5，6）；
（3）點E的坐標為（6，14）或（14，8）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：296引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，直線y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx-2k交x軸于點C，交y軸正半軸于點D，交直線AB于點E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點E的坐標及直線CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
2．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，當點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標；
（3）如圖3，當以O(shè)、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=與直線l2：y=kx+b（k≠0）相交于點A（a,3），直線l2與y軸交于點B（0，-5）．34x
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）將△OAB沿直線l2翻折得到△CAB，使點O與點C重合，AC與x軸交于點D．求證：四邊形AOBC是菱形；
（3）在直線BC下方是否存在點P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：793引用：4難度：0.1