如果一個四位自然數(shù)t的各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，百位數(shù)字與個位數(shù)字的差為1，那么稱t為“九一數(shù)”．把t的千位數(shù)字的2倍與個位數(shù)字的和記為P（t），百位數(shù)字的2倍與十位數(shù)字的和記為Q（t），令G（t）=2P（t）Q（t），當G（t）為整數(shù)時，則稱t為“整九一數(shù)”．若M=2000a+1000+100b+10c+d（其中1≤a≤4，1≤b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9且a、b、c、d均為整數(shù)）是“整九一數(shù)”，則滿足條件的M的最大值為 75247524．
G
（
t
）
=
2
P
（
t
）
Q
（
t
）
【考點】整式的加減．
【答案】7524
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：303引用：4難度：0.6
相似題
-
1．如果一個三位數(shù)m滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個三位數(shù)為“互異數(shù)”．將“互異數(shù)”m的個位數(shù)字去掉，得到一個兩位數(shù)m'，將其與m的個位數(shù)字的差記為F（m），將m的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差記為G（m）．已知一個三位正整數(shù)m=20（5x+1）+2y（其中x、y都是整數(shù)，且1≤x≤9，1≤y≤9）是“互異數(shù)”，
為整數(shù)且能被13整除，則滿足條件的“互異數(shù)”m的最大值 ．F（m）G（m）發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：301引用：4難度：0.7 -
2．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡下列算式：|a|+|b|+|a+b|+|b-a|．
發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：78引用：3難度：0.3 -
3．對任意的一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且該數(shù)任意兩個數(shù)位上的數(shù)字之和大于余下數(shù)位上的數(shù)字，那么我們就把該數(shù)稱為“三角形數(shù)”．把“三角形數(shù)”n的十位數(shù)字作個位，百位數(shù)字作十位得到的兩位數(shù)，再加上n的個位數(shù)字的和記作F（n），把“三角形數(shù)”n的十位數(shù)字作十位，百位數(shù)字作個位得到的兩位數(shù)，再加上n的個位數(shù)字的和記作Q（n）．
例如，675，因為6+7＞5，6+5＞7，5+7＞6，所以675是一個“三角形數(shù)”；所以F（675）=67+5=72，Q（675）=76+5=81．
421，因為1+2＜4，所以421不是一個“三角形數(shù)”．
（1）判斷345和492是否是“三角形數(shù)”，并說明理由；
（2）已知“三角形數(shù)”s=100a+101b+30（1≤a≤5，1≤b≤4，a,b為整數(shù)），當4F（s）+Q（s）能被7整除時，求所有滿足條件的s的值．發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：147引用：3難度：0.5
相關(guān)試卷