數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們可以借助函數(shù)的圖象求某些較為復(fù)雜不等式的解集．比如，求不等式x-1＞2x的解集，可以先構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)y1=x-1和y2=2x，再在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象（如圖1所示），通過(guò)觀察所畫函數(shù)的圖象可知：它們交于A（-1，-2）、B（2，1）兩點(diǎn)，當(dāng)-1＜x＜0或x＞2時(shí)，y1＞y2，由此得到不等式x-1＞2x的解集為-1＜x＜0或x＞2．
根據(jù)上述說(shuō)明，解答下列問(wèn)題：
（1）要求不等式x2+3x＞x+3的解集，可先構(gòu)造出函數(shù)y1=x2+3x和函數(shù)y2=x+3x+3；
（2）圖2中已作出了函數(shù)y1=x2+3x的圖象，請(qǐng)?jiān)谄渲凶鞒龊瘮?shù)y2的圖象；
（3）觀察所作函數(shù)的圖象，求出不等式x2+3x＞x+3的解集．
2
x
2
x
2
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）．
【答案】x+3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：455引用：4難度：0.5
相似題
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表
①m=-1x -1 0 1 3 4 y -1 3 5 3 m
②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小
③3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根
④若ax2+（b-1）x+c＞0，則-1＜x＜3，以上結(jié)論中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/14 14:0:2組卷：129引用：1難度：0.6 -
2．如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A（-1，p），B（2，q）兩點(diǎn)，則不等式ax2+mx+c＞n的解集是 ．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：1304引用：6難度：0.3 -
3．在同一坐標(biāo)系下，拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x的圖象如圖所示，那么不等式-x2+4x＞2x的解集是 ．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：417引用：4難度：0.5