問題發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，點O是線段AB的中點，直線l經(jīng)過點O，分別過A、B作直線l的垂線段AC、BD，垂足分別是點C、D．求證：AC=BD；
問題探究：
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=50°，∠BCD=40°，點F為AC的中點，點E為BD的中點，若AB=8，CD=12，則EF的長是 213213；
問題解決：
（3）如圖3，四邊形OABC在平面直角坐標系xOy中，其中A（8，0）、B（8，6），OA∥BC，點D、E分別在AB、BC上，BC=6，BE=BD=2，若點M在OA上、點N在四邊形OABC的另一條邊上，滿足點D、E到直線MN的距離相等，且MN平分四邊形OABC的面積．問：能否找到滿足上述條件的直線MN？如果能，求出N的坐標；如果不能，請說明理由．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 4:0:1組卷：173引用：1難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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