在數(shù)學(xué)上，這樣從任意一個(gè)自然數(shù)出發(fā)，按照確定的規(guī)則得到另一個(gè)自然數(shù)（它與原來的自然數(shù)可以相同，也可以不同），稱為對(duì)自然數(shù)施行了一個(gè)變換．我們以18為例，按照上面的規(guī)則連續(xù)地變換下去，能得到一個(gè)什么樣的結(jié)果？你先來算一算．
最后出現(xiàn)了循環(huán)：4 2 1 4 2 1 …
再看看21：
也得到了同樣的循環(huán)結(jié)果．是不是所有的自然數(shù)經(jīng)過上面的變換都能得到上面的結(jié)果呢？有人已利用計(jì)算機(jī)試遍了從1到7億之間所有的自然數(shù)，結(jié)果都出現(xiàn)循環(huán)4 2 1 …但這個(gè)結(jié)論卻沒法證明．
這是一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)游戲，請(qǐng)你再選擇幾個(gè)自然數(shù)試一試．
【考點(diǎn)】算術(shù)中的規(guī)律．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.3
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1．小猴稱體重
7只小猴由高到低排成一排，請(qǐng)熊伯伯幫它們稱體重．熊伯伯就一個(gè)一個(gè)地替它們稱，稱完笑著說：“排頭的小猴重43千克，后面的小猴都比前面的小猴輕1千克．你們能很快算出7只小猴體重一共是多少千克嗎？”
小猴說：“這還不容易嗎？”說完，就列出算式并算出了得數(shù)：
43+42+41+40+39+38+37=280（千克）
熊伯伯說：“還有簡(jiǎn)便的算法嗎？”
7只小猴都撓著頭思考起來．
小朋友們，你能幫幫這7只小猴嗎？
[思路點(diǎn)擊：7個(gè)連續(xù)數(shù)相加，可以把第1個(gè)和最后一個(gè)相加，43+37=80；然后把第2個(gè)和倒數(shù)第2個(gè)相加，42+38=80；…這樣你就會(huì)想到簡(jiǎn)便的算法，不信，試一試．]．發(fā)布：2025/2/25 2:30:1組卷：27引用：2難度：0.1 -
2．計(jì)算并找規(guī)律．
A.243-165=
245-167=
246-168=
B.169-78=
168-77=
166-75=
通過以上觀察和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么情況下“差不變”？發(fā)布：2025/2/25 8:30:1組卷：29引用：1難度：0.1 -
3．
有趣的規(guī)律．
1÷7=0.4285?1?72÷7=0. 8571?2?43÷7=0. 2857?4?14÷7= 5÷7= ÷7=0.5714?8．?2發(fā)布：2025/2/25 2:0:1組卷：29引用：2難度：0.3