當(dāng)前位置：試題詳情

已知橢圓
x
2
6
+
y
2
2
=1與雙曲線
x
2
3
-y²=1的公共焦點為左焦點F₁，右焦點F₂，點P是兩條曲線在第一象限內(nèi)的一個公共點，則|PF₁|=
6
+
3
6
+
3
，cos∠F₁PF₂的值為
1
3
1
3
．

【答案】

；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/3 17:30:1組卷：14引用：1難度：0.6

相似題

1．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過點（0，
3
），左右焦點分別為F₁（-c,0）、F₂（c,0），橢圓離心率為
1
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：
y
=
-
1
2
x
+
m
與橢圓交于A、B兩點，與以F₁F₂為直徑的圓交于C、D兩點，且滿足
|
AB
|
|
CD
|
=
5
3
4
，求直線l的方程．
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：15引用：3難度：0.5
解析
2．已知橢圓C的中心在原點，右焦點坐標(biāo)為（
5
，0），半長軸與半短軸的長度之和為5，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
5
+
y
2
9
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
9
=
1
C．
x
2
9
+
y
2
5
=
1
D．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：24引用：2難度：0.9
解析
3．已知橢圓的長軸長為10，焦距為8，則該橢圓的短軸長等于（　　）
A．3 B．6 C．8 D．12
發(fā)布：2025/1/2 19:0:1組卷：38引用：4難度：0.5
解析

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已知橢圓x26+y22=1與雙曲線x23-y2=1的公共焦點為左焦點F1，右焦點F2，點P是兩條曲線在第一象限內(nèi)的一個公共點，則|PF1|=6+36+3，cos∠F1PF2的值為 1313．