如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑，⊙O與AB相交于點(diǎn)E，與AC相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD．
（1）求證：BD平分∠ABC．
（2）已知cos∠ABC=35，AB=10，求⊙O的半徑r.
3
5
【答案】（1）見解答；
（2）r=．
（2）r=
15
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：199引用：1難度：0.6
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1．如圖，從一塊邊長為2，∠A=120°的菱形鐵片上剪出一個(gè)扇形，這個(gè)扇形在以A為圓心的圓上（陰影部分），且圓弧與BC，CD分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑是 ．發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：1058引用：4難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑⊙O的交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE，交BA延長線于點(diǎn)E，延長CA交⊙O于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，連接DF．
（1）求證：點(diǎn)E為線段CF垂直平分線上一點(diǎn)；
（2）若sin∠E=，BE=8，求AF的長．35發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：288引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E為AD上一點(diǎn)，且AE=2，F(xiàn)為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，以EF為直徑作⊙O，當(dāng)⊙O與矩形的邊相切時(shí)，BF的長為 ．發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：751引用：5難度：0.4
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