對(duì)于正整數(shù)k,記直線y=-kk+1x+1k+1與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則Sk=12k（k+1）12k（k+1），S1+S2+S3+S4=2525．
k
k
+
1
1
k
+
1
1
2
k
（
k
+
1
）
1
2
k
（
k
+
1
）
2
5
2
5
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】；
1
2
k
（
k
+
1
）
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：264引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知：如圖，一次函數(shù)y=
x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，0）的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E．34
（1）直線CD的函數(shù)表達(dá)式為 ；（直接寫出結(jié)果）
（2）點(diǎn)Q為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ．
①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：2645引用：6難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為6，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OC在x軸的正半軸上，邊O
A在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點(diǎn)，直線EC交y軸于F，且S△FAE：S四邊形AOCE=1：3．
（1）求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求直線EC的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/31 23:30:2組卷：136引用：14難度：0.3 -
3．如圖，直線l1：y=kx+1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2：y=-x+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B（-1，5），直線l1與l2交于點(diǎn)C（2，m）．
（1）填空：k=；b=；m=；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使△BCE的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若動(dòng)點(diǎn)P在射線DC上從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面積比為1：2？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：750引用：1難度：0.3