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（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ACB的直角頂點C在原點，若頂點A恰好落在點（1，2）處，則點B的坐標為
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）感悟應(yīng)用：如圖2，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點B作線段BC⊥AB且BC=AB，直線AC交x軸于點D．
①點A的坐標為
（0，2）
（0，2）
，點B的坐標為
（1，0）
（1，0）
；
②直接寫出點C的坐標
（3，1）
（3，1）
；
（3）拓展研究：如圖3，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、C分別在y軸、x軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．若點C的坐標為（4，0），點A的坐標為（0，2），點B在第四象限時，請求出點B的坐標．
菁優(yōu)網(wǎng)?
【答案】（-2，1）；（0，2）；（1，0）；（3，1）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：1118引用：6難度：0.4
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，直線l1的解析式為y=-x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經(jīng)過點D（0，5），與直線l1交于點C（-1，m），且與x軸交于點A；
    （1）求點C的坐標及直線l2的解析式；
    （2）求△ABC的面積．
    （3）在l2上是否存在一點P，使△ABP的面積是△ABC面積的
    2
    3
    ？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/21 18:0:2組卷：1603引用：4難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
    y
    =
    -
    4
    3
    x
    +
    4
    與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．
    （1）求直線CD的函數(shù)解析式；
    （2）在直線AB上是否存在一點P，使得△PBO與△ADC相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
    （3）現(xiàn)定義：平面內(nèi)一點到三角形三邊所在的直線距離之和等于該三角形周長的一半時，這個點稱為此三角形的和諧點．在直線AD上是否存在△COD的和諧點？若存在，請求出和諧點的坐標；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：203引用：2難度：0.5
  • 3．根據(jù)題意，解答問題：
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長．
    （2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（-2，-1）之間的距離．
    （3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點D在x軸上運動，當滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標．
    發(fā)布：2024/10/22 6:0:4組卷：1086引用：8難度：0.1
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