在一次趣味數(shù)學(xué)的社團活動中,有這樣的一道數(shù)學(xué)探究性問題.
(1)問題情境:如圖1,在△ABC中,∠A=30°,BC=6,則△ABC的外接圓的半徑為 66;
(2)操作實踐:如圖2,E是BC邊上一點,請用無刻度的直尺與圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)部作出一點P,使得∠APB=∠AEB,且PA=PB(不寫作法,保留作圖痕跡);
(3)遷移應(yīng)用:已知,在△ABC中,∠A>∠B,∠C=60°,AB=4,則BC的取值范圍為 4<BC≤8334<BC≤833.
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【考點】圓的綜合題.
【答案】6;4<BC≤
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/1 3:0:1組卷:356引用:3難度:0.2
相似題
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1.如圖1,以點O為圓心,半徑為4的圓交x軸于A,B兩點,交y軸于C,D兩點,點P為劣弧AC上的一動點,延長CP交x軸于點E;連接PB,交OC于點F.
(1)若點F為OC的中點,求PB的長;
(2)求CP?CE的值;
(3)如圖2,過點O作OH∥AP交PD于點H,當(dāng)點P在弧AC上運動時,連接AC,PC.試問△APC與△OHD相似嗎?說明理由;的值是否保持不變?若不變,試證明,求出它的值;若發(fā)生變化,請說明理由.APDH發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:272引用:1難度:0.5 -
2.如圖,已知⊙O′與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C、D兩點,圓心O′的坐標(biāo)是(1,-1),半徑為
.5
(1)比較線段AB與CD的大?。?br />(2)求A、B、C、D四點的坐標(biāo);
(3)過點D作⊙O′的切線,試求這條切線的解析式.發(fā)布:2025/6/24 20:0:2組卷:43引用:1難度:0.5 -
3.下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程.
如圖1,已知圓上一點A,畫過A點的圓的切線.畫法:
(1)如圖2,將三角板的直角頂點放在圓上任一點C(與點A不重合)處,使其一直角邊經(jīng)過點A,另一條直角邊與圓交于B點,連接AB;
(2)如圖3,將三角板的直角頂點與點A重合,使一條直角邊經(jīng)過點B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.則直線AD就是過點A的圓的切線.
請回答:①這種畫法是否正確 (是或否);
②你判斷的依據(jù)是:.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:19引用:1難度:0.4