如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB的解析式為y=-x+m,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)A，拋物線y=ax²+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與直線AB交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在直線AC上方的拋物線上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交AC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交AC于點(diǎn)N，當(dāng)AM=BN時(shí)，求t值；
（3）點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)Q沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△A₁O₁B₁，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A₁、O₁、B₁．若△A₁O₁B₁的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)A₁的橫坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容