當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年山東省威海市文登新一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某市獲得全國文明城市榮譽(yù)后，著力健全完善創(chuàng)建工作長效機(jī)制，把文明城市創(chuàng)建不斷引向深入．近年來，該市規(guī)劃建設(shè)了一批富有地方特色、彰顯獨(dú)特個(gè)性的城市主題公園，某主題公園為五邊形區(qū)域ABCDE（如圖所示），其中三角形區(qū)域ABE為健身休閑區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為文娛活動區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為主題公園的主要道路（不考慮寬度），已知∠BAE=60°，∠EBC=90°，∠BCD=120°，DE=3BC=3CD=
3
km.
（1）求道路BE的長度；
（2）求道路AB，AE長度之和的最大值．

【考點(diǎn)】解三角形；正弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：7難度：0.5

相似題

1．《中國建筑史》（梁思成著）載：“大雄殿之左側(cè)白塔凌空，高十三級，甚峻拔．“該塔位于蓬溪縣赤城鎮(zhèn)白塔街，坐西向東，為四方形樓閣式磚石塔，塔身白色，共十三層，自宋代始建以來至今已800余年，充分體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)建筑技術(shù)水平．某數(shù)學(xué)興趣小組為了測得塔高，如圖，在A點(diǎn)測得塔底位于北偏東60°方向上的點(diǎn)D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點(diǎn)44m的B點(diǎn)測得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：
6
≈
2
.
45
）
A．42m B．45m C．36m D．38m
發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：26引用：2難度：0.6
解析
2．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知
bsin
A
+
3
acos
B
=
3
c
．
（1）求A；
（2）求
2
b
+
c
a
的最大值．
發(fā)布：2024/10/21 17:0:4組卷：190引用：6難度：0.5
解析
3．小明同學(xué)為了估算位于哈爾濱的索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB，高為
10
（
3
-
3
）
m
，在它們之間的地面上的點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)共線）處測得樓頂A，教堂頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30°，則小明估算索菲亞教堂的高度為（　　）
A．60m B．
30
3
m
C．
20
3
m
D．30m
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：31引用：1難度：0.6
解析

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2．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知bsinA+3acosB=3c．（1）求A；（2）求2b+ca的最大值．

2．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知
bsin
A
+
3
acos
B
=
3
c
．
（1）求A；
（2）求
2
b
+
c
a
的最大值．