如圖，已知AB∥CD，E、F、H分別為AB、CD、AC上一點（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK+∠HKE=180°，令∠BEK=α，∠DFK=β，∠GKH=γ．則下列結(jié)論：①CD∥HK； ②α+β=2∠EKG；③α-β=γ； ④∠BAC+∠AGK-∠GKF+β=180°；其中正確的是 ①②④①②④．（填序號）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】①②④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：126引用：3難度：0.6
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1．如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，
（1）問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？加以證明；
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：3351引用：19難度：0.5 -
2．請將下列證明過程補充完整：如圖，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，求證：∠FEC+∠ECB=180°．
證明：∵CD⊥AB，GF⊥AB ；
∴∠CDF=∠GFB=90° ；
∴CD∥（同位角相等，兩直線平行）；
∴∠FGB=∠2 ；
∵∠1=∠2（已知）；
∴∠1=；
∴EF∥BC （）；
∴∠FEC+∠ECB=180° （）．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：554引用：12難度：0.5 -
3．如圖，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
（1）求證：∠1=∠BDC；
（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，試求∠FAB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：72引用：3難度：0.7