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空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,經(jīng)過點P(x0,y0,z0),且法向量為
m
=
A
,
B
,
C
的平面方程為A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,經(jīng)過點P(x0,y0,z0)且一個方向向量為
n
=
a
,
b
,
c
abc
0
的直線l的方程為
x
-
x
0
a
=
y
-
y
0
b
=
z
-
z
0
c
,閱讀上面的內(nèi)容并解決下面問題:現(xiàn)給出平面α的方程為2x-7y+z-4=0,經(jīng)過(0,0,0)的直線l的方程為
x
2
=
y
3
=
z
-
1
,則直線l與平面α所成角的正弦值為( ?。?/div>
【答案】A
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/29 7:0:2組卷:147引用:8難度:0.7
相似題
  • 1.空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,經(jīng)過點P(x0,y0,z0)且法向量為
    m
    =
    A
    ,
    B
    C
    的平面方程為A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,經(jīng)過點P(x0,y0,z0)且一個方向向量為
    n
    =
    μ
    ,
    υ
    ,
    ω
    μυω
    0
    的直線l的方程為
    x
    -
    x
    0
    μ
    =
    y
    -
    y
    0
    υ
    =
    z
    -
    z
    0
    ω
    ,閱讀上面的材料并解決下面問題:現(xiàn)給出平面α的方程為3x-5y+z-7=0,經(jīng)過(0,0,0)直線l的方程為
    x
    3
    =
    y
    2
    =
    z
    -
    1
    ,則直線l與平面α所成角的正弦值為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/20 10:0:2組卷:267引用:12難度:0.7
  • 2.故宮太和殿是中國形制最高的宮殿,其建筑采用了重檐廡殿頂?shù)奈蓓敇邮?,廡殿頂是“四出水”的五脊四坡式,由一條正脊和四條垂脊組成,因此又稱五脊殿.由于屋頂有四面斜坡,故又稱四阿頂.如圖所示的五面體EF-ABCD的底面ABCD為一個矩形,AB=2EF=8,AD=6,EF∥AB,棱EA=ED=FB=FC=5,M,N分別是AD,BC的中點.求直線BF與平面EFCD所成角的正弦值( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/23 0:0:2組卷:60引用:2難度:0.5
  • 3.平面α的一個法向量為
    m
    =
    2
    1
    ,-
    1
    ,一條直線l的方向向量
    AP
    =
    0
    0
    ,
    3
    ,則這條直線l與平面α所成的角為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/23 7:0:1組卷:57引用:2難度:0.7
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