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如圖，某圓形薄片置于xOy水平面上，圓心位于坐標原點O，xOy平面上方存在大小為E、沿z軸負向的勻強電場，以該圓形絕緣材料為底的圓柱體區(qū)域內存在大小為B、沿z軸正向的勻強磁場，圓柱體區(qū)域外無磁場?，F(xiàn)可從原點O向xOy平面上方的各方向發(fā)射電荷量為q、質量為m、速度大小為v的帶正電荷的粒子。粒子重力忽略不計，不考慮粒子間的相互作用，不計碰撞時間。
（1）若粒子每次與材料表面的碰撞為彈性碰撞，且從原點O發(fā)出的所有粒子都被該電場和磁場束縛在上述圓柱體內，則此圓形薄片的半徑至少為多大？
（2）若某粒子每次與材料表面的碰撞點都在坐標原點O，則此粒子的發(fā)射方向與z軸正方向夾角的三角函數(shù)值須滿足什么條件？
（3）若在粒子每次與材料表面碰撞后的瞬間，速度豎直分量反向，水平分量方向不變；豎直方向的速度大小和水平方向的速度大小均按同比例減小，以至于動能減小75%。求發(fā)射方向與z軸正向成45°角的粒子從發(fā)射直至最終動能耗盡而沉積于材料表面所經歷的時間。

【考點】帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動；從能量轉化與守恒的角度解決電場中的問題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：155引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖所示，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場，極板與可調電源相連，正極板上O點處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為v₀、帶正電的粒子束，單個粒子的質量為m、電荷量為q,一足夠長的擋板OM與正極板成37°角傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是負極板上的兩點，C點位于O點的正上方，P點處放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收從上方打入的粒子，CP長度為L₀，忽略柵極的電場邊緣效應、粒子間的相互作用及粒子所受重力，sin37°=
3
5
。
（1）若粒子經電場加速一次后正好打在P點處的粒子靶上，求可調電源電壓U₀的大小；
（2）調整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值U_min；
（3）若L₀=
5
m
v
0
q
B
，當電壓從零開始連續(xù)緩慢增加時，求粒子靶最多能接收到幾種能量的粒子。（假定在每個粒子的整個運動過程中電壓恒定）
發(fā)布：2024/10/19 11:0:2組卷：23引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示，電子射線管放在U形磁鐵的N極和S極之間，射線管的P和Q兩極分別接在直流高壓電源的正極和負極，此時熒光屏上顯示的電子束運動徑跡將（　　）
A．向上偏轉 B．向下偏轉
C．不發(fā)生偏轉 D．先向上偏轉后向下偏轉
發(fā)布：2024/10/20 4:0:2組卷：8引用：2難度：0.7
解析

3．如圖所示，在xOy平面內，有一曲線，其函數(shù)關系滿足
y
=
x
2
4
，在曲線上有一點P，其x軸坐標x=2m,在y軸上有一Q點，其坐標為
（
0
，
1
+
2
3
）
。從Q點沿平行于x軸方向以初速度v₀射入一質量為m=2×10^-9kg、帶電量大小為q=10^-5C的帶電粒子（不計重力），在一象限存在垂直于xOy平面向外、磁感應強度B=2T的勻強磁場，該帶電粒子恰好通過P點，則（　　）

A．該帶電粒子帶正電，初速度

B．該帶電粒子從Q到P的時間為

C．該帶電粒子的軌道半徑

D．若保持其它條件不變，將磁場撤去，加一沿y軸負方向的勻強電場，該粒子也恰好從P點射出，則電場強度

發(fā)布：2024/10/25 13:30:2組卷：30引用：2難度：0.7

解析

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A．向上偏轉	B．向下偏轉
C．不發(fā)生偏轉	D．先向上偏轉后向下偏轉

2．如圖所示，電子射線管放在U形磁鐵的N極和S極之間，射線管的P和Q兩極分別接在直流高壓電源的正極和負極，此時熒光屏上顯示的電子束運動徑跡將（ ）

2．如圖所示，電子射線管放在U形磁鐵的N極和S極之間，射線管的P和Q兩極分別接在直流高壓電源的正極和負極，此時熒光屏上顯示的電子束運動徑跡將（　　）