已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線上一點(diǎn)A(m,12)(m<0)到F點(diǎn)的距離為32.
(1)求拋物線的方程及點(diǎn)A坐標(biāo);
(2)設(shè)斜率為k的直線l過點(diǎn)B(2,0)且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)M、N,若BM=λBN且λ∈(14,4),求斜率k的取值范圍.
A
(
m
,
1
2
)
(
m
<
0
)
3
2
BM
=
λ
BN
λ
∈
(
1
4
,
4
)
【考點(diǎn)】拋物線與平面向量.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/17 8:0:9組卷:528引用:6難度:0.5
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1.已知拋物線C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)F在y軸的正半軸上,經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),若
,則拋物線C的方程為( )OA?OB=-12發(fā)布:2024/10/16 12:0:2組卷:135引用:1難度:0.7 -
2.過點(diǎn)P(0,2)作斜率為k(k>0)的直線l與拋物線C:x2=2py(P>0)交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)k=1時,
.OA?OB=-4
(1)求拋物線C的方程;
(2)過點(diǎn)A作AD⊥AB交y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥AB交y軸于點(diǎn)E,記△PAD,△PBE面積分別為S1,S2,求當(dāng)S1+S2取得最小值時直線l的方程.發(fā)布:2024/9/11 4:0:9組卷:46引用:1難度:0.5 -
3.已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線與拋物線交于點(diǎn)A,B,與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)M,且點(diǎn)A位于第一象限,F(xiàn)恰好為AM的中點(diǎn),
(λ∈R),則λ=( ?。?/h2>AF=λBM發(fā)布:2024/11/25 23:0:1組卷:150引用:6難度:0.6
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