當前位置： 2023-2024學年福建省泉州市永春縣僑中片區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

關(guān)于x的方程k-1=2（x-1）①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+m+8=0②中，k,m均為實數(shù)，方程①的根為非負數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k為最小整數(shù)時，方程②有兩根分別為-p+1和-5+p,求m的值；
（3）在（2）的條件下，若直線y=kx+1與x軸，y軸分別交于點A，B，點C是雙曲線
y
=
2
mx
在第一象限圖象上一動點，作CD⊥y軸交線段AB于點E，作CF⊥x軸交線段AB于點G，坐標原點為O．按要求補全圖形并完成：
①BG?AE=
1
1
；
②求∠EOG的度數(shù)．

【考點】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/9 15:0:1組卷：133引用：3難度：0.3

相似題

1．在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象與等邊△OAB相交．

（1）如圖1，當反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點A時，若OB=6，求反比例函數(shù)的表達式；
（2）如圖1，若點M是第（1）小題反比例函數(shù)圖象上的一點，且滿足△OAM的面積與△OAB的面積相等，求點M的坐標；
（3）如圖2，反比例函數(shù)的圖象分別交△OAB的邊OA，AB于C，D兩點，連接CD并延長交x軸于點E，連接OD，當AD=OC=4時，求S_△OCD：S_△ODE的值．
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：334引用：3難度：0.2
解析
2．如圖，在矩形OABC中，點O為坐標原點，點A的坐標為（0，3），點C的坐標為（4，0），點P在BC邊上，直線l的解析式為y=2x-3，直線l交AB于點D，交OC于點E．

（1）如圖1，連接AE，求D，E的坐標；
（2）如圖1，若以AE和EP為鄰邊作矩形AEPQ，求過點Q的反比例函數(shù)的表達式；
（3）如圖2，在第一象限內(nèi)，直線l上是否存在點M，使△APM是等腰直角三角形？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：167引用：1難度：0.2
解析
3．如圖1，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，0），B（-1，-2），C（-3，-1）．
（1）請在圖1中畫出△ABC以點O為位似中心的位似圖形△A₁B₁C₁，使△ABC與△A₁B₁C₁的位似比為1：2；
（2）若（1）中的直線A₁B₁與雙曲線
y
=
6
x
交于M、N兩點（點M在點N的左側(cè)），請在備用圖中畫出草圖，解答下列問題：
①請求出點M與點N的坐標；
②點P在雙曲線
y
=
6
x
（
x
＜
0
）
即第三象限的圖象上，求△PMN面積S的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：103引用：1難度：0.3
解析

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