已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（a,0），（b,0），且a+4+|b-2|=0．
（1）求a、b的值；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）已知點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3，若點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長度平移至點(diǎn)Q，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為15個(gè)平方單位？寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
a
+
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）a=-4，b=2；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）；
（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為4秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為15個(gè)平方單位．
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）；
（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為4秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為15個(gè)平方單位．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，沿著y軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P位于點(diǎn)A左側(cè)，且AP=2OQ，以O(shè)P，QP為鄰邊構(gòu)造?POBQ，如圖1，設(shè)OQ=n.
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AO的中點(diǎn)時(shí)，求n的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）?POBQ的面積能否等于4？若能，求出n的值；若不能，請說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)為點(diǎn)B′，連接AB′，OB′，當(dāng)n為何值時(shí)，△AOB′為等腰三角形．（直接寫出答案）
發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：375引用：5難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，BD、CE交于點(diǎn)H，點(diǎn)G、F分別為HC、HB的中點(diǎn)，連接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA=BC．
（1）當(dāng)AC=AB時(shí)，求證：BD=CE；
（2）證明：四邊形DEFG為菱形；
（3）當(dāng)猜想當(dāng)AC、AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DEFG為正方形，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：55引用：2難度：0.1 -
3．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：859引用：16難度：0.1
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