已知：四邊形ABCD是正方形，AB=20，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，AD，DC上．
（1）如圖1，若∠EDF=45°，AE=CF，求∠DFC的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠EDF=45°，點E，F(xiàn)分別是AB，BC上的動點，求證：△EBF的周長是定值；
（3）如圖3，若GD=BF=5，GF和EH交于點O，且∠EOF=45°，求EH的長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）67.5°；
（2）證明過程見解答；
（3）．
（2）證明過程見解答；
（3）
20
10
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1947引用：13難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10．點P是BC上的一個動點（不與點B、C重合），連接PA，過點P作PE⊥PA交CD于點E．
（1）設(shè)BP=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在點P使得點E與點D重合，若存在，求出此時BP的長，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，連接BD，若PE∥BD，求CE的長．發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：13引用：1難度：0.3 -
=（直接寫出答案）；
2．（1）如圖1所示，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，請?zhí)羁眨?div id="pfthgei" class="MathJye" mathtag="math">
AODC
（2）如圖2所示，將（1）中的△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BO1C1，連接AO1，DC1，請你猜想線段AO1與DC1之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；
（3）如圖3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則的值是否為定值？若是定值，請求出該值；若不是定值，請簡述理由．AEDF
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：386引用：2難度：0.1
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結(jié)論：①BD=2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④BD=DG，⑤BH=HG．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>
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發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：33引用：1難度：0.4