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2023-2024學(xué)年湖北省襄陽五中高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
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試題詳情
某種商品原來每件售價(jià)為25元,年銷售量8萬件.
(Ⅰ)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?
(Ⅱ)為了擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高定價(jià)到x元.公司擬投入
1
6
(x
2
-600)萬元作為技改費(fèi)用,投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用,投入
1
5
x萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問:當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí),才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).
【考點(diǎn)】
根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:230
引用:33
難度:0.5
相似題
1.
秋風(fēng)送爽,文旦歌香.文旦柚,中國三大名柚之一,每年9月下旬至11月中旬是文旦柚成熟采摘的季節(jié),滿山柚樹,碩果累累.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)以“共富果園”為目標(biāo),促進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展,經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),文旦柚果樹的單株產(chǎn)量W(單位:千克)與施用肥料x(單位:千克)滿足如下關(guān)系:
W
(
x
)
=
5
x
2
+
70
,
0
≤
x
≤
2
110
-
90
x
+
3
,
2
<
x
≤
6
,另肥料成本投入為10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工費(fèi))為20x元.已知柚子的市場(chǎng)售價(jià)大約為12元千克,且銷路暢通供不應(yīng)求,記該果樹的單株利潤為f(x)(單位:元).
(1)寫出f(x)關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí),該果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?
發(fā)布:2024/10/24 19:0:2
組卷:20
引用:2
難度:0.5
解析
2.
某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(萬元)隨投資收益x(萬元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過9萬元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x)模型的基本要求;
(2)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:
①
f
(
x
)
=
x
150
+
2
;②f(x)=lnx-2;問這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求,并說明理由?
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:47
引用:7
難度:0.6
解析
3.
2023年初,某品牌手機(jī)公司上市了一款新型大眾智能手機(jī).通過市場(chǎng)分析,生產(chǎn)此款手機(jī)每年需投入固定成本800萬元,每生產(chǎn)x(千部)手機(jī),需另投入成本R(x)萬元,且R(x)=
2
x
2
+
380
x
,
0
<
x
<
100
701
x
+
14400
x
-
14040
,
x
≥
100
.已知此款手機(jī)售價(jià)0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求年利潤w(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的表達(dá)式;
(2)2023年年產(chǎn)量為多少(千部)時(shí),企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:26
引用:2
難度:0.5
解析
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