某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（圖1為無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒），請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證制作的可行性并解答問題．（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）

（1）【動(dòng)手操作一】根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來．
①該長(zhǎng)方體紙盒的底面面積為

（a-2b）²

（a-2b）²

cm²；（用含a,b的代數(shù)式表示）
②若a=12cm,b=3cm,則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為

36

36

cm²，體積為

108

108

cm³．
（2）【動(dòng)手操作二】根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形和兩個(gè)同樣大小的邊長(zhǎng)適當(dāng)?shù)男￠L(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來．
③該長(zhǎng)方體紙盒的底面積為

（

a

-

2

b

）

2

2

（

a

-

2

b

）

2

2

cm²；（用含a,b的代數(shù)式表示）
④長(zhǎng)方體紙盒的體積為

b

（

a

-

2

b

）

2

2

b

（

a

-

2

b

）

2

2

cm³．（用含a,b的代數(shù)式表示）
（3）【問題解決】現(xiàn)有兩張邊長(zhǎng)均為a的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個(gè)長(zhǎng)方體盒子，那么無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？