如圖1，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1和3，將這兩點(diǎn)在數(shù)軸上以相同的速度同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，若A，B分別到達(dá)M，N兩點(diǎn)（我們用AB表示以點(diǎn)A、點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)，MN、M2N2表示的含義以此類(lèi)推）），且滿足MN=kAB（k為正整數(shù)），我們稱AB兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”．如圖2若它們按照原來(lái)的速度和方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，分別到達(dá)M2，N2兩點(diǎn)，且滿足M2N2=kMN（k為正整數(shù)）我們稱AB兩點(diǎn)完成了二次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”…．
（1）若A，B兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”．
①當(dāng)k=2時(shí)，M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 55、-3-3；
②當(dāng)k為任意正整數(shù)時(shí)，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)；
（2）如圖2所示，若A，B兩點(diǎn)完成了兩次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”，并分別到達(dá)M2，N2兩點(diǎn)，若k不變，求M2，N2兩點(diǎn)所表示的數(shù)（用含k的式子表示）；
（3）若A，B兩點(diǎn)完成了n次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”，并分別到達(dá)Mn，Nn兩點(diǎn)，當(dāng)k=2時(shí)是否存在點(diǎn)Mn，使其表示的數(shù)為65？如果存在，求完成的次數(shù)n和此時(shí)點(diǎn)Nn所表示的數(shù)；如果不存在，說(shuō)明理由．
【答案】5；-3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 7:0:2組卷：172引用：1難度：0.4
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