如圖1,數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別是-1和3,將這兩點在數(shù)軸上以相同的速度同時相向運動,若A,B分別到達M,N兩點(我們用AB表示以點A、點B為端點的線段的長,MN、M
2N
2表示的含義以此類推)),且滿足MN=kAB(k為正整數(shù)),我們稱AB兩點完成了一次“準相向運動”.如圖2若它們按照原來的速度和方向繼續(xù)運動,分別到達M
2,N
2兩點,且滿足M
2N
2=kMN(k為正整數(shù))我們稱AB兩點完成了二次“準相向運動”….
(1)若A,B兩點完成了一次“準相向運動”.
①當k=2時,M,N兩點表示的數(shù)分別為
5
5
、
-3
-3
;
②當k為任意正整數(shù)時,求M,N兩點表示的數(shù);
(2)如圖2所示,若A,B兩點完成了兩次“準相向運動”,并分別到達M
2,N
2兩點,若k不變,求M
2,N
2兩點所表示的數(shù)(用含k的式子表示);
(3)若A,B兩點完成了n次“準相向運動”,并分別到達M
n,N
n兩點,當k=2時是否存在點M
n,使其表示的數(shù)為65?如果存在,求完成的次數(shù)n和此時點N
n所表示的數(shù);如果不存在,說明理由.