如圖1，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,圓弧?AE過點(diǎn)A和AD延長線上的點(diǎn)E，圓心R在CD上，?AE上有一個(gè)動點(diǎn)P，PQ⊥AC，交直線AC于點(diǎn)Q．線段AP的長x cm與PQ的長yPQcm以及RQ的長yRQcm之間的幾組對應(yīng)值如表所示．
?
AE
?
AE
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| yPQ | 0 | 1 | 2 | 2.9 | 3.9 | 4.7 | 5.3 | 5.5 | 4.8 |
| yRQ | 4.3 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | 3.5 | 2.7 | 1.7 | 1.2 | 2.6 |
（2）結(jié)合函數(shù)圖象填空：（結(jié)果精確到0.1）
線段PQ的長度的最大值約為
5.5cm
5.5cm
；線段RQ的長度的最小值約為
1.2cm
1.2cm
；圓弧
?
AE
4.3cm
4.3cm
；連接PC，△PAC面積的最大值約為
13.8cm2
13.8cm2
；（3）繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形時(shí)，線段AP的長度的近似值．（結(jié)果精確到0.1）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】5.5cm；1.2cm；4.3cm；13.8cm2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動點(diǎn)，延長CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動時(shí)，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大?。?br />（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5
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